老师在黑板随意画了两条直线AB、CD,相交于点O,还作了∠BOC的平分线OE和CD的垂线OF（如图4-79）量得

分类: 作业答案 • 2022-06-18 23:18:36

问题描述：

老师在黑板随意画了两条直线AB、CD,相交于点O,还作了∠BOC的平分线OE和CD的垂线OF（如图4-79）量得
∠DOE被直线AB分成2:3两部分,求∠AOF的度数

答

设角DOB=2x,则∠EOB=3X=∠EOC,∠COA=2X,∠AOF=90°-∠COA
因为∠DOB+∠EOB+∠EOC=180°
2x+3x+3x=180
x=22.5
∠AOF=90°-2x=45°