无穷等比数列{an}中，公比为q，且所有项的和为2/3，则a1的范围是_．
问题描述：
无穷等比数列{an}中，公比为q，且所有项的和为
，则a1的范围是______． 2 3
答
因为数列{an}为无穷等比数列，且其所有项的和为23，即其极限存在，故可知|q|≤1且q≠0，即-1≤q≤1且q≠0，当q=1时，无穷等比数列{an}为常数列，设sn为其所有项之和，则sn=na1=23，即a1=23n，当n→+∞时，a1→0，即a...