正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O,以AB为斜边向外作直角三角行ABE,连接OE,求证角AEO=45度

问题描述:

正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O,以AB为斜边向外作直角三角行ABE,连接OE,求证角AEO=45度

因为角AEB是直角,所以角EAB+角EBA=90度
因为角AOB=90度,所以角BAO+角OBA=90度
所以角EAO=角EBO=90度
所以四边形AOBE是正方形
所以AE=EB,AO=BO,EO=EO
所以三角形AEO与三角形BEO全等
所以角AEO=角BEO=45度