如图,在△ABC中,∠B=60°,∠C=50°,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,求∠DAE、∠AED的度数.

问题描述:

如图,在△ABC中,∠B=60°,∠C=50°,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,求∠DAE、∠AED的度数.

∵∠B=60°,∠C=50°,
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-60°-50°=70°,
∵AE是∠BAC的平分线,
∴∠BAE=

1
2
∠BAC=
1
2
×70°=35°,
∵∠B=60°,AD是BC边上的高,
∴∠BAD=90°-∠B=90°-60°=30°,
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=35°-30°=5°;
在Rt△ADE中,∠AED=90°-∠DAE=90°-5°=85°.