已知函数f(x)=loga[(1-x)/(1+x)](0

问题描述:

已知函数f(x)=loga[(1-x)/(1+x)](0

(1)由于log函数中自变量大于0,则(1-x/1+x)>0得(-1因(0<a<1),得函数log(a)u单调递减,u=1-x/1+x,u也递减,所以复合后,单调递增,即值域
为-00时,x=t=-1.同理y=1时,x=a=根2-1.
(2)设任意x11,[(1+x2)/(1+x1)]>1,所以log(a){[(1-x1)/(1-x2)]*[(1+x1)/(1+x2)]}<0,即f(x1)[(1-x1)(1+x2)/(1+x1)(1-x2)]=[(1-x1)/(1-x2)]*[(1+x2)/(1+x1)]
[(1-x1)/(1-x2)]>1,[(1+x2)/(1+x1)]>1
所以[(1-x1)(1+x2)/(1+x1)(1-x2)>1,
又因为0