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已知函数f(x)=loga[(1-x)/(1+x)](0

分类: 作业答案 • 2022-06-18 16:19:49
问题描述：

已知函数f(x)=loga[(1-x)/(1+x)](0

答

（1）由于log函数中自变量大于0,则（1-x/1+x)>0得（-1因（0＜a＜1）,得函数log(a)u单调递减,u=1-x/1+x,u也递减,所以复合后,单调递增,即值域
为-00时,x=t=-1.同理y=1时,x=a=根2-1.
（2）设任意x11,[(1+x2)/(1+x1)]>1,所以log(a){[(1-x1)/(1-x2)]*[(1+x1)/(1+x2)]}＜0,即f(x1)[(1-x1)(1+x2)/(1+x1)(1-x2)]=[(1-x1)/(1-x2)]*[(1+x2)/(1+x1)]
[(1-x1)/(1-x2)]>1,[(1+x2)/(1+x1)]>1
所以[(1-x1)(1+x2)/(1+x1)(1-x2)>1,
又因为0

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