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已知S＝1+1/2²+1/3²+1/4²+……+1/n²,则S的范围是?

分类: 作业答案 • 2022-06-18 14:52:24

问题描述：

答

【1】
易知,对任意正整数n,
恒有:n(n-1)＜n²＜n(n+1).n=1,2,3,.
∴1/[n(n+1)]＜1/n²＜1/[n(n-1)]
即有:
(1/n)-[1/(n+1)]＜1/n²＜[1/(n-1)]-(1/n)
【2】
由上面结果的右边可得：
1/2²＜1-(1/2)
1/3²＜(1/2)-(1/3)
1/4²＜(1/3)-(1/4)
1/5²＜(1/4)-(1/5)
.
1/n²＜[1/(n-1)]-(1/n)
上式累加,可得
(Sn)-1＜1-(1/n)
∴Sn＜2-(1/n)＜2
即Sn＜2
又显然Sn≧1
∴1≦Sn＜2

1、登一座山,上山时每分钟行50米,到山顶后沿原路下山每分钟行90米,若上山所需时间比下山多400分钟,则这条山路有多少千米?2、甲、乙两人从A地出发,如果甲先走1消失,乙从后面追赶X小时后,刚好在B地追上甲,则甲走了多少小时?若甲的速度是6千米/时,乙的速度是8千米/时,则可列出的方程是_________?（用方程解答）3、轮船在两码头之间航行,顺水速度为a千米/时,逆水速度为b千米/时,则水流速度是多少千米/时?4、汽车以每小时72km的速度笔直的开向寂静的山谷,驾驶员按一声喇叭,4s后听到回想,已知声音在空气中的传播速度是340m/s,听到回响时汽车离山谷的距离是多少米?不懂。请用方程解答
“离离原上草，一岁一枯荣；野火烧不尽，春风吹又生．远芳侵古道，晴翠接荒城；又送王孙去，萋萋满别情．”这是唐代诗人白居易的古诗《赋得古原草送别》，请据此诗回答下列问题．（1）该诗描述的生态系统是草原生态系统，由于该生态系统的______较简单，所以其______能力较差，抵抗力稳定性较低．（2）该生态系统的食物网如图，如果图中植物能提供20000KJ的能量，营养级间的能量传递效率为10%～20%，则鹰得到的最低能量值是______．（3）冬季来临，寒冷会刺激狐皮肤内的______感受器，该感受器产生的兴奋传递到下丘脑中的______，在该中枢的调节下，使狐体温保持稳定．若常温下狐产热和散热速率分别为a1、b1冬季时狐产热和散热速率分别为a2、b2，则a1、b1、a2、b2之间的关系可表示为______．（4）该生态系统担负的功能有______．（5）若该生态系统有一物种濒临灭绝，则建立自然保护区，______，是保护该物种的根本措施．
1.圆锥的母线长为L,高为1/2L,则过圆锥顶点的最大截面的面积是（）2.用两个平行平面截半径为5的球,所得圆面的周长分别为6π和8π,则这两个截面之间的距离为____3.将一个边长为10的大正方体的表面涂成红色后,再切成边长为1的小正方体,这些小正方体中至少有一面涂成红色的个数是4.长方体的表面积是22.所得棱长的和为24,则对角线长为________5.用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得的这个圆台上、下底面的半径是1:4.,截去的圆锥的母线长为3cm,求截得的圆台的母线长.
1.--我要去剧院看表演.--I’m going to see a play in the t( )2.--我的衣服怎么样?--What do you think of my c( ).---嗯,看上去很完美.--Well,they look p( )3.你的脚怎么了?---What‘s the matter with your f( )4.因为我的鞋是五码的.Beacause my shoes are s( ) five.
如图是一个电热毯的简化电路图，电源电压为220v，R1是发热电阻，R2是阻值为616Ω的分压电阻，S是控制电热毯工作状态的开关．S转到触点1为断开状态；S转到触点2为低温状态；S转到触点3为高温状态，此时功率为100W．求：（1）当开关S转到触点3时，电热毯的发热电阻R1是多少欧姆？（2）当开关S转到触点2时，通过电路的电流是多少安培？发热电阻R1消耗的功率是多少瓦特？
有没有高二的同学,5.在数列{an}中,a1=3,且对任意大于1的正整数n,点（√an,√an-1)在直线x-y-√3=0上,则an=——7.已知方程（x²-2x+m)(x²-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1／4的等差数列,则|m-n|等于______
1.汽车启动后做匀加速直线运动,它在第五秒内行驶了9m,则它在第七秒末的速度是 m/s.他在前五秒内的平均速度是 m/s.2.五辆汽车每隔一定的时间以同一加速度从车站沿笔直公路出发,当第五辆启动时,第一辆已离站320m,此时第四辆与第三辆的距离是 m.3.一个质点从静止开始做匀加速直线运动,已知它在第四秒内的位移是14m,求（1）质点运动的加速度（2）它前进72m所用的时间4.有一个做匀变速直线运动的物体,它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是24m和64m,连续相等的时间为4s,求质点的加速度和初速度大小.
已知如图在正方形ABCD外取点 E,连接AE、BE、DE,过点A做AE的垂线交ED于点P 若AE=AP=1,PB= 下列结论已知,如图,在正方形ABCD外取点E,连接AE、BE、DE,过点A做AE的垂线交ED于点P 若AE=AP=1,PB=根号5,下列结论：1.三角形APD全等于三角形AEB 2.点B到直线AE的距离为根号23.EB垂直于ED4.S三角形APD+S三角形APB=1+根号65.S正方形ABCD=4+根号6其中正确结论序号为A.134 B.125 C.345 D.135
二次函数,速回!1.不论b取何值,抛物线y=x^2-2bx+1和直线y=-1/2x+1/2m总有交点,则m的取值范围为（）2.已知二次函数y=2x^2-4mx+m^2,若函数的图像与x轴的交点为A,B,顶点为C,且S△ABC=4根号2,求m的值.
请帮我解决下面的英语作业吧从B栏中找出A栏中各句的应答语.A栏（）1.How are you?（）2.Hello!Is that Paul?（）3.Where’s My sweater,Mom?（）4.Would you like to come to my birthday party?（）5.What day is it today?（）6.Happy New Year!（）7.Can I help you?（）8.Could I use your dictionary?（）9.Jack,your T—shirt is very cool.（）10.What’s the date today?B栏A.Of course.Here you are.B.It’s September 21st.C.I’m very well,thank you.D.Yes,speaking.E.The same to you.F.Yes,please.I’d like a redG.Thank
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