设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）-g（x）在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”.若f
问题描述：
设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）-g（x）在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”.若f（x）=x2-3x+4与g（x）=2x+m在[0，3]上是“关联函数”，则m的取值范围为（ ）
A. （-
，-2]9 4
B. [-1，0]
C. （-∞，-2]
D. （-
，+∞） 9 4
答
∵f（x）=x2-3x+4与g（x）=2x+m在[0，3]上是“关联函数”，
故函数y=h（x）=f（x）-g（x）=x2-5x+4-m在[0，3]上有两个不同的零点，
故有
，即
h(0)≥0 h(3)≥0 h(
)＜05 2
，解得-
4−m≥0 −2−m≥0
−25 4
+4−m＜025 2
＜m≤-2，9 4
故选A．