已知三棱锥的三个侧面两两垂直,三棱长分别为4,4,7,若此三棱锥个顶点都在同一球面上,求球表面积?

问题描述:

已知三棱锥的三个侧面两两垂直,三棱长分别为4,4,7,若此三棱锥个顶点都在同一球面上,求球表面积?
【求具体过程】

将此三棱锥补成长方体,长宽高分别为4,4,7
长方体对角线=√(16+16+49)=9
所以外接球半径R=9/2
表面积S=4πR²=81π