在△ABC中，∠A=120°，AB=12，AC=6．求sinB+sinC的值．
问题描述：
在△ABC中，∠A=120°，AB=12，AC=6．求sinB+sinC的值．
答
过C点作CE⊥BA交BA的延长线于E，过点B作BD⊥CA交CA的延长线于D．
∵∠BAC=120°，
∴∠EAC=60°．
∴sin60°=
=
3
2
=CE AC
．BD AB
∵AC=6，AB=12，
∴CE=3
，AE=3，BD=6
3
．
3
∴BC=6
．
7
则sinB+sinC=
+CE BC
=BD BC
+
21
14
=
21
7
．3
21
14