什么样的函数的反常积分收敛但不绝对收敛

分类: 作业答案 • 2022-06-18 10:06:23

问题描述：

什么样的函数的反常积分收敛但不绝对收敛
举个例子

答

∫sin(x)dx/x,下限0,上限正无穷.
由Dirichlet判别法知该积分收敛.∫|sin(x)/x|dx可以通过放缩知其发散,从而
∫sin(x)dx/x,下限0,上限正无穷条件收敛