判断瑕积分：1/(X^2-4X+3)在0到2上的积分收敛还是发散(要有详细的过程,谢谢)
问题描述：
判断瑕积分：1/(X^2-4X+3)在0到2上的积分收敛还是发散(要有详细的过程,谢谢)
答
∫[0,2] 1/(x²-4x+3) dx=∫[0,2] 1/(x-3)(x-1) dx=∫[0,1] 1/(x-3)(x-1) dx + ∫[1,2] 1/(x-3)(x-1) dx是以 x=1 为瑕点的瑕积分.∵ ∫[0,1] 1/(x-1) dx 发散 （p=1）；lim(x->1-) [ 1/(x-3)(x-1) ] / [1/(x-1)]...