什么叫收敛的反常积分?比如说∫f(x)dx 下线1 上限无穷是不是只要f(x)收敛这个反常积分就收敛呢1 和正无穷分别是这个反常积分的下限和上限 不是区间

问题描述:

什么叫收敛的反常积分?
比如说∫f(x)dx 下线1 上限无穷
是不是只要f(x)收敛这个反常积分就收敛呢
1 和正无穷分别是这个反常积分的下限和上限 不是区间

不是,比如f(x)=1/x 。f(x)在无穷处收敛于0,但∫ 1/x dx=ln(x)在1到正无穷是发散的

1、从1到∞的积分,1跟∞,既是积分的下限、上限,也是积分区间,没有区别;2、函数收敛,积分可能收敛,也可能不收敛.例如 y = 1/x,在x→∞,是收敛的;但是积分不收敛(楼上已经说明)而 y = 1/x²、y = 1/x³、y =...