sin3x=sinx的解集
问题描述：
sin3x=sinx的解集
答案是x=kπ/2+π/4和x=kπ
答
由于是周期函数
公共周期为 2π ,所以只考虑x在0到 2π 内的解就可以了
sin(3x) = sin(2x+x)
= sin(2x)cos(x)+cos(2x)sin(x)
= 2 sin(x)cos(x)cos(x)+cos(2x)sin(x)
= sin(x)[2 cos(x)cos(x)+cos(2x)]
所以
sin(x) = 0
或者
2 cos(x)cos(x)+cos(2x) = 0
即：
4 cos(x)cos(x)-1 = 0
cos(x)=±1/2
sin(x) = 0
所以
x=kπ
或者±
x=kπ ± π/3