已知α,β,г成公比为2的等比数列,α∈[0,π],且sinα,sinβ,sinг成等比数列.
问题描述：
已知α,β,г成公比为2的等比数列,α∈[0,π],且sinα,sinβ,sinг成等比数列.
求α,β,г的值.
希望能写出适当的解算步骤.
答
α,β,г成公比为2即β=2α,г=4αsinβ=sin2α=2sinαcosα,sinг=sin4α=2sin2αcos2α且sinα,sinβ,sinг成等比数列即(sinβ)^2=sinαsinг也即是(sin2α)^2=sinα*2sin2αcos2α即sin2α=2sinαcos2α即cosα=c...