若点（a，b）是直线x+2y-1=0上的一个动点，则ab的最大值是_．
问题描述：
若点（a，b）是直线x+2y-1=0上的一个动点，则ab的最大值是______．
答
∵点（a，b）是直线x+2y-1=0上的一个动点，∴a+2b-1=0，∴a+2b=1．
只考虑当a＞0，b＞0时即可，ab＝
a•2b≤1 2
(1 2
)2=a+2b 2
，当且仅当a=2b=1 8
，即a＝1 2
，b＝1 2
时取等号．1 4
∴ab的最大值是
．1 8
故答案为
．1 8