如图,四边形ABCD为矩形纸片,把纸片ABCD折叠,使点B恰好落在CD边的中点E处,折痕为AF,若CD=6,则AF等于(  ) A.43 B.33 C.42 D.8

问题描述:

如图,四边形ABCD为矩形纸片,把纸片ABCD折叠,使点B恰好落在CD边的中点E处,折痕为AF,若CD=6,则AF等于(  )
A. 4

3

B. 3
3

C. 4
2

D. 8

由折叠的性质得BF=EF,AE=AB,因为CD=6,E为CD中点,故ED=3,又因为AE=AB=CD=6,所以∠EAD=30°,则∠FAE=12(90°-30°)=30°,设FE=x,则AF=2x,在△AEF中,根据勾股定理,(2x)2=62+x2,x2=12,x1=23,x2=-23(...