将长、宽分别为m、n的矩形的周长和面积都变为原来的2倍,变形后的矩形的长宽分别为多少?
问题描述：
将长、宽分别为m、n的矩形的周长和面积都变为原来的2倍,变形后的矩形的长宽分别为多少?
答
设新的边长为x,y(x≥y)
所以
xy=2mn
x+y = 2(m+n)
所以 (x-y)² = (x+y)²-4xy = 4(m+n)² - 8mn =4(m²+n²)
所以 x-y = 2*根号下（m²+n²）
所以 x = m+n+根号下（m²+n²）
y = m+n-根号下（m²+n²）