已知向量a=(cos α,sin α )b=(cosβ,sinβ) c=(1,0),若a*b=2/3
问题描述：
已知向量a=(cos α,sin α )b=(cosβ,sinβ) c=(1,0),若a*b=2/3
设α-β=θ 求sin^θ-sin(π/2+θ)的值
答
向量a=(cos α,sin α )b=(cosβ,sinβ) c=(1,0),
若a*b=cos αcosβ+sin α sinβ =cos(α-β)=2/3
设α-β=θ 则cosθ=2/3
sin^2θ-sin(π/2+θ)=1-cos^2θ-cosθ=1-(2/3)^2-2/3=1-4/9-2/3=1/3-4/9=-1/9