x²-ax-12在整数范围内可分解因式,则整数a的值是?[解题方法]

问题描述:

x²-ax-12在整数范围内可分解因式,则整数a的值是?[解题方法]

只能依靠自己的分析能力.
-12的整数因数有下面几对:
1*(-12)
2*(-6)
3*(-4)
-1*12
-2*6
-3*4
联想到十字相乘法分解因式,a的整数值为下列值时,x²-ax-12在整数范围内可分解因式:
-11
-4
-1
1
4
11
x²-11x-12=(x+1)(x-12)
x²-4x-12=(x+2)(x-6)
x²-x-12=(x+3)(x-4)
x²+x-12=(x-3)(x+4)
x²+4x-12=(x-2)(x+6)
x²+11x-12=(x-1)(x+12)