求证：sin(2α+β)sinα-2cos（α+β）=sinβsinα．
问题描述：
求证：
-2cos（α+β）=sin(2α+β) sinα
． sinβ sinα
答
证明：∵sin（2α+β）-2cos（α+β）sinα
=sin[（α+β）+α]-2cos（α+β）sinα
=sin（α+β）cosα+cos（α+β）sinα-2cos（α+β）sinα
=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=sin[（α+β）-α]=sinβ．
两边同除以sinα得
-2cos（α+β）=sin(2α+β) sinα
．sinβ sinα
∴原式得证