关于3重积分的问题
关于3重积分的问题
∫∫∫f(x,y,z) dxdydz ,如何理解这个公式,dxdydz是一个小方块的体积,把所有的这些小方块相加,就应该是体积了,为什么需要乘以f(x,y,z),我理解的乘以常数1就可以了,乘以f(x,y,z)就有可能是质量或者是其他的了.
举个例子：Evaluate the triple integral ∫∫∫xyz^2dV,where is the rectangular box given by B={(x,y,z) | 0
三重积分就是计算质量或其他,被积函数表示密度或其他,二重积分才计算体积,
D或∑只是被积函数的定义域,且定义域的边界可由多个不同函数组成,
这类似于函数f(x),x的取值范围即为f(x)的定义域.
祝愉快���Ӻܶ࣬�磺���ػ�������˫��������xy=z��ƽ��x+y-1=0��z=0��Χ�ɵı��������ػ����D����������y=f(x)������������y=g(x)���(�����ɳ�����������)�����������ﲻͬ�ı߽���ɲ�ͬ�ĺ����������D��Ʒֳɲ�ͬ����ֱ��ּ��ɣ���ͱȵ���һ�������塢Բ֮��ĸ��ӣ���Ҳֻ�DZ�����Ķ�����������������(x,y)��(x,y,z)�ı仯��仯�����ػ���ﱻ������(x,y)�ı仯��仯��������ͬ��(x,y)��Ӧ��ͬ�ĸߣ�ͬ�?���ػ���ﲻͬ��(x,y,z)��Ӧ��ͬ���ܶȣ����Ƕ��ػ����һ��������ľ���������ػ����һ�������Ԫ������������ľ����������� ֻ��Ҫע�⣺�����ں���f(x)��x��ȡֵ��Χ�����滻ӳ�䷽ʽf���ػ����D��Ƶı߽纯��Ҳ�������������� �ٲ���һ�㣺���ػ���ﱻ����Ϊ1ʱ����ʾ��=1�����㴿���ɣ�ͬ�?���ػ���ﱻ����Ϊ1ʱ����ʾ�ܶ�=1�����㴿���ɣ����ڡ�z=x²+y²��z��[0��4]������������ڸ�����ǡƣ���ת��Ϊ���ػ�ֵ�D��̫�鷳���ʿ����ܶ�=1�����ػ�ֽ��м��㡣 ף���