（2+1）（2的2次+1）（2的4次+1).(2的2n次+1）等于_____.
问题描述：
（2+1）（2的2次+1）（2的4次+1).(2的2n次+1）等于_____.
答
[2+1][2²+1][2⁴+1]…[2 ²ⁿ+1]
=[2-1][2+1][2²+1][2⁴+1］…［2 ²ⁿ+1]
=[2²-1][2²+1][2⁴+1][2八次+1],[2 ²ⁿ+1]
=[2⁴-1][2⁴+1][2八次+1],[2 ²ⁿ+1]
反复用平方差
=2⁴ⁿ-1