椭圆与三角函数.
问题描述：
椭圆与三角函数.
今天在期末考试英语中,无聊之下推了一下椭圆与三角函数,如下 ,x²/a²+y²/b²=1,又∵sin²m+cos²m=1,可设 x²/a²=sin²m,y²/b²=cos²m,x²=a²sin²m,y²=b²cos²m.x²+y²=a²sin²m+b²cos²m.∵a²=b²+c²,∴x²+y²=（b²+c²）sin²m+b²cos²m,x²+y²=b²+c²sin²m①,x²+y²=b²+c²（1-cos²m）=b²+c²-c²cos²m=a²-c²cos²m②.①+②得：x²+y²=a²+b²+c²(sin²m-cos²m)/2.x²+y²可表示为以坐标原点（0,0)为圆心的半径；r²=x²+y²=a²+b²+c²(sin²m-cos²m)/2,r²最大值为a²+b²+c²/2,最小值为a²+b²-c²/2,用电脑好难打这些东西啊
我想这应该是切于椭圆的点的圆半径长方程
答
r²最大值为(a²+b²+c²)/2=a²
r²最小值为(a²+b²-c²/)2=b²
即大圆是x²+y²=a²,小圆是x²+y²=b²