已知平面上n条直线两两相交,求证:它们的交角中至少有一个角不大于(180/n)度

分类: 作业答案 • 2022-06-17 16:54:03

问题描述：

答

将这n条直线通过平移交于一点,此时两两直线之间的夹角不变,且所有相邻直线夹角（共n个）和为180.若这n个夹角都大于（180/n）,则它们的和大于180,不可能.所以它们的交角中至少有一个角不大于(180/n)度