正四面体内切球,外接球半径与边长比是多少?
问题描述：
正四面体内切球,外接球半径与边长比是多少?
答
设棱长a,一个面上的正三角形中,求出一个射影√3/3a,是底面三角形外接圆半径,正四面体其高h,h=√6/3a,球半径R=√6/4a,外接球半径与棱长比为:√6/4,同理球心至底面距离：
√6/3a-√6/4a=√6/12a,内切球与棱长比为√6/12.