在棱长为1的正方体内有两个球外切,且又分别与正方体内切.球两球半径和.
问题描述:
在棱长为1的正方体内有两个球外切,且又分别与正方体内切.球两球半径和.
答
上图中,AB=√2 AC=√3 设球O1,O2的半径分别为R1,R2. 则O1M=AF=FM=R1 AM=√2 R1 AO1=√3R1 同理 O2C=√3R2 R1+R2=O1O2=AC-AO1-CO2=√3-√3R1-√3R2=√3-√3(R1+R2) &...