在棱长为1的正方体内有两个球外切,且又分别与正方体内切.球两球半径和.

问题描述:

在棱长为1的正方体内有两个球外切,且又分别与正方体内切.球两球半径和.

上图中,AB=√2   AC=√3   设球O1,O2的半径分别为R1,R2. 则O1M=AF=FM=R1   AM=√2 R1   AO1=√3R1   同理 O2C=√3R2   R1+R2=O1O2=AC-AO1-CO2=√3-√3R1-√3R2=√3-√3(R1+R2) &...