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证明两圆x2+(y-5)2=4与(x+4)2+(y-1)2=25相交于两点,并求公共弦及弦的长度

分类: 作业答案 • 2022-06-17 11:28:02

问题描述：

证明两圆x2+(y-5)2=4与(x+4)2+(y-1)2=25相交于两点,并求公共弦及弦的长度

答

设两圆圆心分别是M,N
M(0,5),N(-4,1),r1=2,r2=5
圆心距d=MN=4√2,r2-r1=3,r1+r2=7
r2-r1