设a,b,c∈R,abc=1,记M=min{2a-1/b,2b-1/c,2c-1/a},求M的最大值

问题描述:

设a,b,c∈R,abc=1,记M=min{2a-1/b,2b-1/c,2c-1/a},求M的最大值

(1)当a=b=c=1时,M=min{2a-1/b,2b-1/c,2c-1/a}=min{1,1,1}=1
(2)由abc=1,a.b.c在不全等于1的情况下,必有一个大于1,有一个小于1,不妨设a>1.b