在三角形abc中,d是bc上的一点,e是ad的中点,过a点作bc的平行线交ce的延长线于f且AF=BD,连接BF求证D是FC的中点如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状证明你的结论

问题描述:

在三角形abc中,d是bc上的一点,e是ad的中点,过a点作bc的平行线交ce的延长线于f且AF=BD,连接BF求证D是FC的中点如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状证明你的结论

证明:AF//=BD,所以AFBD是平行四边形
因为:AE=ED,∠AFC=∠BCF,∠AEF=∠DEC
所以:△AEF≌△DEC
可知:CD=AF=BD
所以:D是BC边上的中点
如果AB=AC,而BD=CD
所以:AD⊥BC
可得出:四边形AFBD是矩形