设α:1≤x≤3,β:m+1≤x≤2m+5,且α是β的充分条件,求实数m的取值范围

问题描述:

设α:1≤x≤3,β:m+1≤x≤2m+5,且α是β的充分条件,求实数m的取值范围
答案是[-1,0]
我的过程是m+1≤1≤2m+5(1)
m+1≤3≤2m+5(2)
最后解出来是(1)是[-2,0]
(2)是[-1,2]

要使(1)(2)都成立要取交集而不是并集