小华同学想到利用树影测校园内的树高,他在某一时刻测得小树高为1.5米,其影长为1.2米,当他测量教学楼旁的一棵树影长时,因大树靠近教学楼,有一部分影子在墙上,经测量,地面部分影长为6.4米,墙上影长为1.4米,那么这棵大树高约多少米?

问题描述:

小华同学想到利用树影测校园内的树高,他在某一时刻测得小树高为1.5米,其影长为1.2米,当他测量教学楼旁的一棵树影长时,因大树靠近教学楼,有一部分影子在墙上,经测量,地面部分影长为6.4米,墙上影长为1.4米,那么这棵大树高约多少米?

∵墙上影长为1.4米,设此影长落在地面上时应为x米,∴墙上的影长落在地面上时的影长=小树的高度小树的影长,即1.4x=1.51.2,解得x=1.12米,∵地面部分影长为6.4米,∴大树的影长为6.4+1.12=7.52米,设大树的高度为y...
答案解析:根据同一时刻物体的高与影长成正比,先求出大树落在教学楼上的影长落在地面上时的长度,再根据小树的高度与影长的比等于大树的高度与影长的比,列出比例式求解即可.
考试点:相似三角形的应用.
知识点:本题考查的是相似三角形在实际生活中的应用,解答此类问题的关键是熟知同一时刻物高与影长成正比.