四边形ABCD中,向量OA*向量OC=-1,向量OB*向量OD=-1,则四边形的面积为?
问题描述：
四边形ABCD中,向量OA*向量OC=-1,向量OB*向量OD=-1,则四边形的面积为?
答
向量OA*向量OC=-1 A O C 共线,OA OC 反向 |OA| * |OC| =1
向量OB*向量OD=-1 B O D 共线,OB OD 反向 |OB| * |OD| =1
设OA OB 夹角为θ |OA| =a |OB| =b
四边形的面积=sin（θ ）（ab+b/a+a/b+1/(ab))/2