已知tanα=-3,且α是第二象限角,求sinα和cosα
问题描述：
已知tanα=-3,且α是第二象限角,求sinα和cosα
答
1+tanα的平方等于1/cosα的平方 ，α是第二象限角，所以cosα=-根号10/10
1+cotα的平方等于1/sinα的平方,α是第二象限角,所以sinα=3倍根号10/10
答
已知tanα=-3,且α是第二象限角
知y/x=-3(这里y和x是坐标轴上的值，也就是α的对边和邻边)
则斜边是根号（y^2+x^2）=根号（10）x
cosα=x/根号（10）x=根号（10）/10
sinα=y/根号（10）x=-3x/根号（10）x=3根号（10）/10
答
sinα/cosα=tanα=-3
sinα=-3cosα
代入恒等式sin²α+cos²α=1
所以cos²α=1/10
sin²α=9/10
α在第二象限
所以sinα=3√10/10,cosα=-√10/10