有一块平行四边形菜地(如图),DE=EF=FC,BD=3GB,三角形GEF种的是小白菜,面积是8m2,求这块平行四边形菜地的面积是多少m2?

问题描述:

有一块平行四边形菜地(如图),DE=EF=FC,BD=3GB,三角形GEF种的是小白菜,面积是8m2,求这块平行四边形菜地的面积是多少m2


答案解析:观察图形可知,因为DE=EF,所以三角形GEF的面积=

1
2
三角形GDF的面积,又因为BD=3GB,所以三角形GDF的面积=
2
3
三角形BDF的面积,又因为DE=EF=FC,所以三角形BDF的面积=
2
3
三角形BDC的面积,又因为三角形BDC的面积=
1
2
平行四边形ABCD的面积,据此可得三角形GEF的面积=
1
2
×
2
3
×
2
3
×
1
2
平行四边形ABCD的面积=
1
9
平行四边形ABCD的面积,据此根据分数除法的意义即可求出这个平行四边形的面积.

考试点:组合图形的面积;平行四边形的面积;三角形的周长和面积.
知识点:此题考查了高一定时,三角形的面积与底成正比例的性质的灵活应用.