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如图，圆柱体的母线AB=1cm，直径BC=2cm.一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，那么蚂蚁的最短行程是（　　） A.π2+1cm B.4π2+1cm C.（π2+1）cm D.3cm

分类: 作业答案 • 2022-06-16 13:27:00
问题描述：

如图，圆柱体的母线AB=1cm，直径BC=2cm.一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，那么蚂蚁的最短行程是（　　）
A.

π2+1
cm
B.
4π2+1
cm
C. （π2+1）cm
D. 3cm

答

如图所示：
由于圆柱体的底面周长为πd=2πcm，
则AD=2π×

1
2
=π（cm）．
又因为AB=1cm，
所以AC=
12+π2
=
π2+1
（cm）．
故蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的侧面爬行到点C的最短路程是
π2+1
cm．
故选：A．

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