已知矩形的两对角线所夹的角为60°,且其中一条对角线长为4cm,则该矩形的两边长分别为 _ cm, _ cm.
问题描述:
已知矩形的两对角线所夹的角为60°,且其中一条对角线长为4cm,则该矩形的两边长分别为 ___ cm, ___ cm.
答
如图:∵四边形为矩形,∠DOC=60°,BD=AC=4cm,
∴OD=OC=
AC=1 2
×4=2cm,1 2
又∵∠DOC=60°,
∴△DOC是等边三角形,CD=OD=2cm,
在直角△DBC中,BD=4cm,CD=2cm,根据勾股定理BC=
=
BD2-CD2
=2
42-22
cm.
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故答案为2
.
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