一辆汽车由静止开始做匀变速直线运动,在第8秒末开始刹车,经4秒完全停下.设刹车过程中汽车也做匀变速直线运动,那么前后两段运动过程中,汽车加速度的大小之比是多少?

问题描述:

一辆汽车由静止开始做匀变速直线运动,
在第8秒末开始刹车,经4秒完全停下.设刹车过程中汽车也做匀变速直线运动,那么前后两段运动过程中,汽车加速度的大小之比是多少?

加速度=△v/t
前后两个的△v相等。
所以加速度前/加速度后=(△v/8)/(△v/4)=1/2

V=a1t1=a2t2
所以a1/a2=t2/t1=4/8=1/2

设加速段加速段为a,减速度加速度的大小为a'
加速段末速V=at1=8a
而V也为减速段初速,故V=a't2=4a'
V=8a=4a'
a:a'=4:8=1:2

假设之前的加速度为a1,后面的加速度为a2
8s末的速度为8a1,经过4s停下,则8a1=4a2
所以a1/a2=1/2