已知sin(α+β)sin(α-β)=2m(m≠0),则cos²α-cos²β等于() A.-2m B.2m C.-m D.m

问题描述:

已知sin(α+β)sin(α-β)=2m(m≠0),则cos²α-cos²β等于() A.-2m B.2m C.-m D.m

积化和差:sin(α+β)sin(α-β)=(-1/2){cos[(α+β)+(α-β)] - cos[(α+β)-(α-β)]}=(-1/2)(cos2α - cos2β)∴cos2α - cos2β=-4m则(2cos²α - 1) - (2cos²β - 1) = 2cos²α - 2cos²β =...