已知f(x)=2^x+λ·2^-x,若不等式1/2≤f(x)≤4在x∈【0,1】上恒成立,求λ的取值范围.
问题描述:
已知f(x)=2^x+λ·2^-x,若不等式1/2≤f(x)≤4在x∈【0,1】上恒成立,求λ的取值范围.
答
令2^x=t,x∈[0,1],——》t∈[1,2],
f(x)=t+λ/t,
——》1/2