已知f(x)=2^x+λ·2^-x,若不等式1/2≤f(x)≤4在x∈【0,1】上恒成立,求λ的取值范围.

问题描述:

已知f(x)=2^x+λ·2^-x,若不等式1/2≤f(x)≤4在x∈【0,1】上恒成立,求λ的取值范围.

令2^x=t,x∈[0,1],——》t∈[1,2],
f(x)=t+λ/t,
——》1/2