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已知a+b=2，(1−a)2b+(1−b)2a＝−4，则ab的值为（　　） A.1 B.-1 C.−12 D.12

分类: 作业答案 • 2022-06-16 09:32:53
问题描述：

已知a+b=2，

(1−a)2
b
+
(1−b)2
a
＝−4，则ab的值为（　　）
A. 1
B. -1
C. −
1
2

D.
1
2

答

由

(1−a)2
b
+
(1−b)2
a
＝−4可得：a（1-a）2+b（1-b）2=-4ab，
即（a+b）-2（a2+b2）+a3+b3+4ab=0，
即2-2（a2+b2）+2（a2-ab+b2）+4ab=0，
即2-2ab+4ab=0，
所以ab=-1．
故选B．

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