已知sinθ=m-3m+5，cosθ=4-2mm+5（π2＜θ＜π），则tanθ=___．
问题描述：
已知sinθ=
，cosθ=m-3 m+5
（4-2m m+5
＜θ＜π），则tanθ=___．π 2
答
∵sinθ=
，cosθ=m-3 m+5
，且sin2θ+cos2θ=1，4-2m m+5
∴（
）2+（m-3 m+5
）2=1，即m（m-8）=0，4-2m m+5
解得：m=0或m=8，
当m=0时，由
＜θ＜π，得到sinθ＞0，而sinθ=-π 2
＜0，不合题意，舍去；3 5
故m=8，
∴sinθ=
，cosθ=-5 13
，12 13
则tanθ=
=-sinθ cosθ
．5 12
答案解析：利用同角三角函数间的基本关系得到sin2θ+cos2θ=1，将已知的两等式代入，列出关于m的方程，求出方程的解得到m的值，确定出sinθ与cosθ的值，即可求出tanθ的值．
考试点：同角三角函数间的基本关系
知识点：此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．