已知AB,CD是互相垂直的两条弦,OE垂直AD求证OE=1/2BC数学题圆
问题描述:
已知AB,CD是互相垂直的两条弦,OE垂直AD求证OE=1/2BC数学题圆
答
∵OE⊥AD.∴弧AD+弧BC=180°.∠AOD+∠BOC=180°.
设OF⊥BC(F∈BC)则∠BOF+∠AOE=90°∠BOF=∠EAO(=90°-∠AOE)
又OA=OB.∴⊿BOF≌⊿OAE.OE=BF=(1/2)BC.