椭圆 X^2/4+Y^2/3=1 直线L过左焦点F1且 与椭圆交于AB（上点为A下点为B）
问题描述：
椭圆 X^2/4+Y^2/3=1 直线L过左焦点F1且 与椭圆交于AB（上点为A下点为B）
求 绝对值 （AF1 + F1B）/(AF1·F1B) 的定值
答
4/3过A作左准线的垂线交左准线于C,过B作左准线的垂线交左准线于D则AF1=eAC=AC/2 BF1=eBD=BD/2设A（x1,y1） B（x2,y2）则 AC=a^2/c+x1=4+x1 BD=4+x2所以 （AF1 + F1B）/(AF1·F1B) =[16+2(x1+x2)]/[16+4(x1+x2)+x1x2]...