tan(π/4+α)=2,求1/(2cosαsinα+cos^2α)
问题描述：
tan(π/4+α)=2,求1/(2cosαsinα+cos^2α)
答
∵ tan(π/4＋α)
=[tan(π/4)＋tanα]/[1－tan(π/4)tanα]
=[1＋tanα]/[1－tanα]
=2
∴tanα=1/3
1/[2cosαsinα＋cos²α)
=[sin²α＋cos²α]/[2cosαsinα＋cos²α]
=[tan²α＋1]/[2tanα＋1]
=[(1/3)²+1]/[2(1/3)+1]
=2/3