在三棱锥Y-ABC中,已知角VAB=VAC=ABC=90度,且VA=AB=BC=1,求BV与CA所成角的余弦值.

问题描述:

在三棱锥Y-ABC中,已知角VAB=VAC=ABC=90度,且VA=AB=BC=1,求BV与CA所成角的余弦值.

VA⊥平面ABC,则以A为原点建系
∵C(0,√2,0) A(0,0,0) V(0,0,1) B(√2/2,√2/2,0)
∴AC=(0,√2,0) BV=(-√2/2,-√2/2,1)
∴cos=1/2