如图，已知三棱锥V-ABC中，∠VAB=∠VAC=∠ABC=90°且BC=1，AC=2，VA=2．（1）求证：BC⊥平面VAB．（2）求VC与平面ABC所成的角．（3）求二面角B-VA-C的平面角．
问题描述：
如图，已知三棱锥V-ABC中，∠VAB=∠VAC=∠ABC=90°且BC=1，AC=2，VA=2．
（1）求证：BC⊥平面VAB．
（2）求VC与平面ABC所成的角．
（3）求二面角B-VA-C的平面角．
答
（1）∵∠VAB=∠VAC=90°∴VA⊥AB，VA⊥AC∴VA⊥平面ABC∵BC⊂平面ABC∴VA⊥BC又BC⊥AB，VA∩AB=A∴BC⊥平面VAB．---（3分）（2）∵VA⊥平面ABC∴∠VCA为VC与平面ABC所成的角Rt△VCA中，AC=2，VA=2．∴∠VCA=45°---...
答案解析：（1）先证明VA⊥平面ABC，再利用线面垂直的判定，证明BC⊥平面VAB；
（2）先证明∠VCA为VC与平面ABC所成的角，再在Rt△VCA中，即可求解；
（3）先证明∠BAC为二面角B-VA-C的平面角，再在RtABC中，即可求解．
考试点：与二面角有关的立体几何综合题；直线与平面垂直的判定；直线与平面所成的角．
知识点：本题考查的重点是线面垂直，线面角及面面角，解题的关键是正确寻找相应的线面角及面面角．