若方程sinx−3cosx−m＝0在x∈[0，π]上有解，则实数m的取值范围是_．
问题描述：
若方程sinx−
cosx−m＝0在x∈[0，π]上有解，则实数m的取值范围是______．
3
答
∵sinx−
cosx−m＝0
3
∴m=sinx−
cosx=2sin（x-
3
）π 3
∵x∈[0，π]
∴x-
∈[-π 3
，π 3
]则sin（x-2π 3
）∈[-π 3
，1]
3
2
∴2sin（x-
）∈[−π 3
，2]
3
即实数m的取值范围是[−
，2]
3
故答案为：[−
，2]
3