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已知x+y=-2，xy=-1，求y+1/x+1+x+1/y+1的值．

分类: 作业答案 • 2022-06-15 20:43:55

问题描述：

已知x+y=-2，xy=-1，求

y+1

x+1

+

x+1

y+1

的值．

答

y+1

x+1

+

x+1

y+1

=

(y+1)2

(x+1)(y+1)

+

(x+1)2

(y+1)(x+1)

=

y2+2y+1

xy+x+y+1

+

x2+2x+1

xy+y+x+1

=

y2+x2+2(x+y)+2

xy+(x+y)+1

=

(x+y)2-2xy+2(x+y)+2

xy+(x+y)+1

，
把x+y=-2，xy=-1代入上式得：
原式=

(-2)2-2×(-1)+2×(-2)+2

-1-2+1

=-2．