设f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=4x,求f(x)

问题描述:

设f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=4x,求f(x)

设x=1/t,则
3f(1/t)+2f(t)=4/t
用x代替t,得
3f(1/x)+2f(x)=4/x
联合
3f(x)+2f(1/x)=4x
解得
f(x)=12x/5-8/5x