球内接正四棱锥各棱长为根号2,则该球半径为1 怎么算出来的,
问题描述:
球内接正四棱锥各棱长为根号2,则该球半径为1 怎么算出来的,
答
四棱锥设为P-ABCD
底面正方形中心为O
边长为√2
所以对角线长为2
O到A,B,C,D的距离都是1
棱锥的高OP=√(PA²-OA²)=1
所以O到P,A,B, C ,D的距离都是1
O就是球心,球半径为1
设半径为R